Новости космоса (МКС, Марса, Луны), спутники и их запуски

Онлайн расчет расстояния по координатам + формула

Расчет расстояния между координатами

Допустим у вам известны географические координаты двух точек на Земле. Кратчайшим расстоянием между ними является длина дуги круга, проведенного на сфере по этим двум точкам. При расчете расстояния по географическим координатам делается предположение, что Земля не плоская а круглая (если быть точнее, имеет форму, приближенную к сфере), то есть Земля - сфероид.

Формула для расчёта расстояний на плоскости, известная всем из курса школьной геометрии, тут не подойдет, нужна формула расчета длины дуги. Это так называемая "модифицированная формула гаверсинусов".

Здесь http://en.wikipedia.org/wiki/Great_circle_distance все описано достаточно подробно.

Поскольку в расчете участвует радиус, а у Земли, как у не совсем правильной сферы, он разный, скажем на северном полюсе (6335.437 км) а на экваторе (6399.592 км), то в расчете берется среднее значение радиуса Земли (6372.795 км), что должно давать, по утверждению той же википедии, ошибку около 0.5%

В калькуляторе ниже для примера приводится расчет расстояния между координатами г.Москва и г.Санкт-Петербург.




Формула расчета расстояния по координатам

Пусть и являются географическими широтой и долготой двух точек 1 и 2, и - их абсолютная разность. Тогда , центральный угол между ними, определяется теоремой сферических косинусов:

Формула расстояние d т.е.длины дуги, для сферы радиуса R и приведены в радианах

Больше матиматики ...

На компьютерных системах с низкой точностью с плавающей запятой, эта формула может иметь большие ошибки округления, если расстояние не большое (если две точки находятся в 1 км друг от друга на поверхности Земли, косинус центрального угла выходит 0,99999999). Для современных 64-разрядных чисел с плавающей запятой, формула Теоремы косинусов, которая приведенна выше, не имеет серьезных ошибок округления для расстояний более нескольких метров на поверхности Земли. Эта формула лучше подходит для вычисления растояние по координатам на небольшые расстояния

Для получения более точных рузультатов на большых расстояниях стараются исполтзовать формулу посложнее, в которой сделано предположение, что сфера является эллипсоидом с одинаковыми большой и малой осями.

Более подробную информацию о выведении формулы расчета расстояния по координатам читайте здесь: http://en.wikipedia.org/wiki/Great_circle_distance

Комментарии:

Популярные материалы

Архив новостей

Декабрь 2016
ПнВтСрЧтПтСбВс
2829301234
567891011
12131415161718
19202122232425
2627282930311

Ваш email:

Присоединяйся к нам в

Популярное видео:

Пред След

Странные и необычные фото Марса. Странные объекты, предметы, животные,…

Странные и необычные фото Марса. Странные объекты, предметы, животные, существа

Вашему вниманию предоставляется возможность посмотреть на самые необычные и странные фото Марса. Многие фото вызывают очень много споров в мирового с...

Лучшие снимки с телескопа Хаббл

Лучшие снимки с телескопа Хаббл

Прекрасные, даже можно сказать одни с лучших снимков телескопа Хаббл. Хаббл за свое время эксплуатации сделал множество астрономических открытий и бо...

Реальные фото Марса. Настоящие фото Марса (видео)

Реальные фото Марса. Настоящие фото Марса (видео)

Официальное видео заката Солнца на Марсе, Любительская сьемка Марса через телескоп, вид Земли с Марса, фото Марса Все это, а также факт того, что Н...

Документальный фильм “Марс - Красная планета” (онлайн)

Документальный фильм “Марс - Красная планета” (онлайн)

Марс – планета, которая хранит тайны о нашем прошлом и бедующем. Что же представляет собой этот ближайший сосед Земли? Какие формы жизни могли бы разв...

Движение звезд и галактики Млечный путь на ночном небе (Видео)

Движение звезд и галактики Млечный путь на ночном небе  (Видео)

Уникальная подборка видео о движение звезд и галактики Млечный путь на ночном небе.

Движение Солнца и планет в нашей галактике

Движение Солнца и планет в нашей галактике

Прекрасная анимация, раскрывающая секреты движения Солнца и планет Солнечной системы в галактике.

Сравнение размеров планет и звезд (Видео)

Сравнение размеров планет и  звезд (Видео)

Интересное видео, автор в котором проводит визуальное сравнение планет нашей солнечной системы, Солнца, и самых больших звезд гигантов.