Новости космоса (МКС, Марса, Луны), спутники и их запуски

Расчет расстояния между координатами

Данный сервис позволяет рассчитать расстояние между двумя точками с известными географическими координатами.

Как известно, кратчайшим расстоянием между двумя точками на земной поверхности является длина дуги круга, проведенного на сфере по этим двум точкам. При расчете расстояния по географическим координатам делается предположение, что Земля не плоская, а круглая (если быть точнее, имеет форму, приближенную к сфере), то есть Земля - сфероид.

Для определения расстояния между двумя точками будет применяться формула расчета длины дуги, так называемая "модифицированная формула гаверсинусов".

Поскольку в расчете участвует радиус, а у Земли, как у не совсем правильной сферы, он разный, скажем на северном полюсе - 6335.437 км, а на экваторе - 6399.592 км. В связи с этим в расчете берется среднее значение радиуса Земли равное 6372.795 км, что позволяет получать результат с точность 99,5%.

В калькуляторе ниже для примера приводится расчет расстояния между координатами г.Москва и г.Санкт-Петербург.




Формула расчета расстояния по координатам

Пусть и являются географическими широтой и долготой двух точек 1 и 2, и - их абсолютная разность. Тогда , центральный угол между ними, определяется теоремой сферических косинусов:

Формула расстояние d т.е.длины дуги, для сферы радиуса R и приведены в радианах

Больше матиматики ...

На компьютерных системах с низкой точностью с плавающей запятой, эта формула может иметь большие ошибки округления, если расстояние не большое (если две точки находятся в 1 км друг от друга на поверхности Земли, косинус центрального угла выходит 0,99999999). Для современных 64-разрядных чисел с плавающей запятой, формула Теоремы косинусов, которая приведенна выше, не имеет серьезных ошибок округления для расстояний более нескольких метров на поверхности Земли. Эта формула лучше подходит для вычисления растояние по координатам на небольшые расстояния

Для получения более точных рузультатов на большых расстояниях стараются исполтзовать формулу посложнее, в которой сделано предположение, что сфера является эллипсоидом с одинаковыми большой и малой осями.

Более подробную информацию о выведении формулы расчета расстояния по координатам читайте здесь: http://en.wikipedia.org/wiki/Great_circle_distance

Комментарии:

Новое на сайте

AOBA-VELOX 4 – это совместная сингапурская и японская наноспутниковая миссия для демонстрации технологии по наблюдению за лунным горизонтом.
OrigamiSat 1 - 3U CubeSat, разработанный в Токийском технологическом институте (TITech) для демонстрации современной мембранной космической структуры на орбите.
NEXUS (NExt Generation X Unique Satellite) - представляет собой 1U CubeSat для демонстрации любительской спутниковой связи нового поколения.
Hodoyoshi 2 / RISESat (Rapid International Scientific Experiment Satellite) - небольшой японский спутник для наблюдения Земли, а также тестирования ряда...
ALE 1 (Astro Live Experiences 1) - это небольшой демонстрационный спутник японской компании Astro Live Experiences. На орбите ALE 1...
RAPIS 1 (Rapid Innovative Payload Demonstration Satellite 1) – небольшой японский спутник, предназначенный для тестирования новых технологий в космосе.

Архив новостей

Февраль 2019
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
28 29 30 31 1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 1 2 3