Новости космоса (МКС, Марса, Луны), спутники и их запуски

Онлайн расчет расстояния по координатам + формула

Расчет расстояния между координатами

Допустим у вам известны географические координаты двух точек на Земле. Кратчайшим расстоянием между ними является длина дуги круга, проведенного на сфере по этим двум точкам. При расчете расстояния по географическим координатам делается предположение, что Земля не плоская а круглая (если быть точнее, имеет форму, приближенную к сфере), то есть Земля - сфероид.

Формула для расчёта расстояний на плоскости, известная всем из курса школьной геометрии, тут не подойдет, нужна формула расчета длины дуги. Это так называемая "модифицированная формула гаверсинусов".

Здесь http://en.wikipedia.org/wiki/Great_circle_distance все описано достаточно подробно.

Поскольку в расчете участвует радиус, а у Земли, как у не совсем правильной сферы, он разный, скажем на северном полюсе (6335.437 км) а на экваторе (6399.592 км), то в расчете берется среднее значение радиуса Земли (6372.795 км), что должно давать, по утверждению той же википедии, ошибку около 0.5%

В калькуляторе ниже для примера приводится расчет расстояния между координатами г.Москва и г.Санкт-Петербург.




Формула расчета расстояния по координатам

Пусть и являются географическими широтой и долготой двух точек 1 и 2, и - их абсолютная разность. Тогда , центральный угол между ними, определяется теоремой сферических косинусов:

Формула расстояние d т.е.длины дуги, для сферы радиуса R и приведены в радианах

Больше матиматики ...

На компьютерных системах с низкой точностью с плавающей запятой, эта формула может иметь большие ошибки округления, если расстояние не большое (если две точки находятся в 1 км друг от друга на поверхности Земли, косинус центрального угла выходит 0,99999999). Для современных 64-разрядных чисел с плавающей запятой, формула Теоремы косинусов, которая приведенна выше, не имеет серьезных ошибок округления для расстояний более нескольких метров на поверхности Земли. Эта формула лучше подходит для вычисления растояние по координатам на небольшые расстояния

Для получения более точных рузультатов на большых расстояниях стараются исполтзовать формулу посложнее, в которой сделано предположение, что сфера является эллипсоидом с одинаковыми большой и малой осями.

Более подробную информацию о выведении формулы расчета расстояния по координатам читайте здесь: http://en.wikipedia.org/wiki/Great_circle_distance

Комментарии:

Новое на сайте

Biarri Cubesat - является четырехсторонним проектом с участием Австралии, США, Великобритании и Канады для...
CXBN 1, 2 (Cosmic X-Ray Background NanoSat) – небольшие КА предназначенные для наблюдения за...
CSUNSat 1 – небольшой КА созданный в Калифорнийском государственном университете в партнерстве с Лабораторией...
IceCube (Earth 1) – небольшой КА НАСА для измерения частиц льда в облаках.
Altair Pathfinder (Altair 1) – небольшой КА типа CubeSat 6U частной компании Millennium Space...
Tianzhou 1, 2 (TZ 1, 2) - первый китайский грузовой космический корабль, обслуживающий один Tiangong...
Все спутники

Популярные материалы

Архив новостей

Апрель 2017
ПнВтСрЧтПтСбВс
272829303112
3 4 5 6
  • Космические аппараты (спутники) Индии Oceansat 3, 3A
  • Космические аппараты (спутники) Индии CartoSat 3, 3A, 3B
789
10
  • Космические аппараты (спутники) Индии RISAT 2A
  • Космические аппараты (спутники) Индии RISAT 2
11 12 13 14 15 16
1718 19 20 21 2223
24 2526 27282930

Ваш email:

Присоединяйся к нам в